EXERCICE 1 (4 points) (commun à tous les candidats)
Pour chacune des questions suivantes, \textbf{une ou deux des réponses} proposées sont correctes.
Un point est attribué à chacune des questions. Toute réponse inexacte est pénalisée de 0,25 point.
Il n'y a pas de pénalité en cas d'absence de réponse. Aucune justification n'est attendue.
Si le total des points obtenus est négatif, la note attribuée à l'exercice est 0.
Recopier le numéro de la question et la ou les réponses correctes (deux au maximum).
- On tire au hasard une carte d'un jeu de 32 cartes.
La probabilité de n'obtenir ni un as, ni un pique, est égale à :
\textbf{A :} $\dfrac{5}{8}$\hspace{1.5cm}\textbf{B :} $\dfrac{21}{32}$\hspace{1.5cm}\textbf{C :} $\dfrac{11}{32}$\hspace{1.5cm}\textbf{D :} $\dfrac{3}{8}$
- On tire au hasard et successivement et sans remise deux cartes d'un jeu de 32 cartes.
La probabilité de n'obtenir ni un as, ni un pique, est égale à :
\textbf{A :} $\dfrac{210}{496}$\hspace{1.5cm}\textbf{B :} $0,42$ à $10^{-2}$ près\hspace{1.5cm}\textbf{C :} $\dfrac{21^2}{32^2}$\hspace{1.5cm}\textbf{D :} $\dfrac{5^2}{8^2}$
- On suppose que la durée d'attente à un guichet de service, exprimée en heure, suit la loi uniforme sur l'intervalle $[0\;;\;1]$.
La probabilité que la durée d'attente d'une personne prise au hasard soit comprise entre 15 min et 20 min est :
\textbf{A :} $\dfrac{1}{3}$\hspace{1.5cm}\textbf{B :} $\dfrac{1}{5}$\hspace{1.5cm}\textbf{C :} $\dfrac{1}{12}$\hspace{1.5cm}\textbf{D :} $\dfrac{1}{4}$
- On considère 10 appareils identiques, de même garantie, fonctionnant indépendamment les uns des autres. La probabilité pour chaque appareil de tomber en panne durant la période de garantie
est égale à 0,15.
La probabilité pour qu'exactement 9 appareils soient en parfait état de marche à l'issue de la période de garantie est égale à :
\textbf{A :} $0,35$ à $10^{-2}$ près\hspace{1.5cm}\textbf{B :} $0,85^9$\hspace{1.5cm}\textbf{C :} $0,85^9\times0,15$\hspace{1.5cm}\textbf{D :} $0,03$ à $10^{-2}$ près