n



        <center>
        <strong>
            <ol>
                <li>B</li>
                <li>A et B</li>
                <li>C</li>
                <li>A et D</li>
            </ol>
        </strong>
        </center>


        <ol>
            <li>Il y a $8$ piques et encore trois cartes qui sont un as mais pas l'as de pique. Il y a donc $11$ cartes qui sont un as ou un pique.


            <p>Il y a ensuite $32-11=21$ cartes qui ne sont ni un as, ni un pique. La probabilité demandée est $\dfrac{21}{32}$ et la réponse B est correcte. D'autre part, les autres propositions
            sont $\dfrac{20}{32}$, $\dfrac{11}{32}$ et $\dfrac{12}{32}$. Donc, les autres propositions sont fausses.</p>
            </li>
            <br />




            <li>Notons $E_1 $ (respectivement $E_2$) l'événenement \og la première carte tirée n'est ni un as, ni un pique \fg~(respectivement \og la deuxième carte tirée n'est ni un as, ni un
            pique \fg). La probabilité demandée est $p\left(E_1\cap E_2\right)$.



            $$p\left(E_1\cap E_2\right)=p\left(E_1\right)\times p_{E_1}\left(E_2\right)=\dfrac{21}{32}\times\dfrac{20}{31}=\dfrac{21\times10}{16\times31}=\dfrac{210}{496}.$$




            <p>Donc, la réponse A est correcte et les réponses C et D sont fausses. D'autre part, $\dfrac{210}{496}=0,42$ à $10^{-2}$ près. La réponse B est également correcte.</p>
            </li>
            <br />







            <li>La probabilité que la durée d'attente appartienne à l'intervalle $[a,b]\subset[0,1]$ est $b-a$. Donc la probabilité que l'attente soit comprise entre $15$ mn $=\dfrac{1}{4}$ h et
            $20$ mn $=\dfrac{1}{3}$ h est $\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}$. La réponse C est correcte et les autres ne le sont pas.</li>
            <br />






            <li>Si $X$ désigne le nombre d'appareils en panne au bout de la période de garantie, $X$ est régi par une loi binomiale de paramètres $n=10$ et $p=0,15$. La probabilité demandée est $p(X=1)$.
            La calculatrice fournit


            <center>$p(X=1)=\dbinom{10}{1}\times0,15^1\times0,85^9=0,347\ldots=0,35$ à $10^{-2}$ près.</center>



            <p>Donc la réponse A est correcte et les autres réponses ne le sont pas.</p>
            </li>
        </ol>
        </section>

</body>

</html>