EXERCICE 3 (4 points) (commun à tous les candidats)
On donne la représentation graphique d'une fonction f définie et continue sur l'intervalle I=[-3\;;\;8].
On définit la fonction F sur I par F(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}f(t)\;dt.
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- Que vaut F(0) ?
- Donner le signe de F(x) :
- pour x\in[0\;;\;4] ;
- pour x\in[-3\;;\;0].
Justifier les réponses.
- Faire figurer sur le graphique donné en \textbf{ANNEXE} les éléments permettant de justifier les inégalités 6\leqslant F(4)\leqslant12.
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- Que représente f pour F ?
- Déterminer le sens de variation de la fonction F sur I. Justifier la réponse à partir d'une lecture graphique des propriétés de f.
- On dispose de deux représentations graphiques sur I.
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L'une des courbes peut-elle représenter la fonction F ? Justifier la réponse.
FEUILLE ANNEXE (à rendre avec la copie)
Exercice 3
Commun à tous les candidats