EXERCICE 2
Difficulté : classique.
Longueur : assez long.
Thémes abordés :
- Probabilités conditionnelles.
- Utilisation d'un arbre de probabilités.
- Formule des probabilités totales.
- Inverser une probabilité conditionnelle.
- Montrer une égalité par récurrence.
- Limite d'une suite géométrique.
- Trouver le plus petit entier $n$ tel que $\dfrac{13}{4}\left(\dfrac{1}{5}\right)^n<10^{-7}$.