EXERCICE 4
Difficulté : moyenne.
Longueur : assez long.
Thémes abordés :
- Fonction exponentielle.
- Recherche d'une primitive de lafonction $x\mapsto xe^x$ de la forme $x\mapsto(ax+b)e^x$.
- Calcul d'une intégrale grâce à une primitive.
- Calculs d'aires.
- Etude du signe de $g'$ grâce aux variations de $g''$.
- Montrer qu'une équation a une unique solution et en donner un encadrement.
- Détermination d'un minimum grâce à l'étude des variations d'une fonction.