EXERCICE 1 (5 points) (commun à tous les candidats)
Difficulté : moyenne.
Longueur : assez long.
Thémes abordés :
- Fonction exponentielle.
- Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues.
- Calculs de limites sans indétermination.
- Calculs de limites grâce à un théorème de croissances comparées.
- Etude des variations d'une fonction.
- Etude de la position relative de deux courbes.
- Recherche d'une primitive de lafonction $x\mapsto xe^x$ de la forme $x\mapsto(cx+d)e^x$.
- Calcul d'une intégrale grâce à une primitive.
- Calculs d'aires.