Savoir faire N°8
Trouver l'affixe d'un milieu.
Le plan est rapporté à un repère orthonormé $\left(O,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$. Soient $A$ et $B$ deux points du plan. L'affixe du milieu $I$ du segment $[AB]$ est
{\Large$z_I=\dfrac{z_A+z_B}{2}$.}
Exemple.
Le plan est rapporté à un repère orthonormé $\left(O,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$. Soient $A$ et $B$ les points de coordonnées respectives $(3,-1)$ et $(7,2)$.
L'affixe du milieu $I$ de $[AB]$ est
$z_I=\dfrac{1}{2}(z_A+z_B)=\dfrac{1}{2}(3-i+7+2i)=\dfrac{10+i}{2}=5+\dfrac{1}{2}i$,
ou encore le point $I$ a pour coordonnées $\left(5,\dfrac{1}{2}\right)$.
